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(五一1)透平膨胀机的损失
气体在透平膨胀机的流道内膨胀，并对外输出功的过程，若偏离等熵过程，使膨胀工质
在出口状态时的焓值高于理论的等熵焓值，这就表明膨胀过程有损失。这种影响膨胀过程的
损失称之为。内部损失 。若膨胀工质在膨胀过程中有流失，则轴上输出的总功减少，这种损
失称为。外部损失 。在正常工况(或称设计工况)时，透平膨胀机除前面介绍的三项损失帅、
、 外，还有漏气损失 及轮盘摩擦损失口 轮盘摩擦损失是当工作轮旋转时，半开式
工作轮的背面与机壳之间的间隙内的气流摩擦而生成热，并通过轮盘传递到膨胀工质而形成
损失，见图25 ，闭式工作轮的轮盘及轮盖均与机壳间有间隙，在工作轮旋转时形成摩擦热而
造成损失， 见图25b。
圈25 转盘薯擐失曩啊气擐失
此外，膨胀工质也会通过间隙而泄
漏，使工作轮内实际流动的工质减少，
通过轮盘背后的气体G 由轴封漏刭通
流部分以外，因此减少了膨胀制冷的工
质总量，这是外部损失。现代透平膨胀机
的轴封技术，已能将漏气量G．减小到忽
略不计。通过轮盘正面漏出气量G。，将
与工作轱内流出的主气流汇合进入扩压
器，因此，并未使流出膨胀机的总气量
减少， 但是内漏气量q 并未经过工作轮的膨胀而进入到工作轮之后， 它具有工作轮进口状
态下的焙值。由于它的加入而使工作轮后气量的焙值升高或温度升高，这是一种内部损失，
称为内漏损失q 当然， 当膨胀机的绝热不理想， 以及主轴的导热等还会引起跑冷损失，跑
冷损失也是一种内部损失，
在绝热良好的假设下，透平膨胀机的内部损失为 、 ，q 、q 、q 五大项，其计算公
式如下。
一、喷囊流动损失
式(1—16)表示喷嘴内流动损失的大小， 以式(1—36)代入，可得。
=(1一o)h．(1一 ) (1— 74)
该损失的大小与透平膨胀机的等熵焙降^．的比值，称为喷嘴内的相对能量损失。
}Ⅳ=gⅣ／t=(1一p)(1一 ) (1—75)
由此可见，反动度P及速度系数 大，则喷嘴中的h 将减小。对于一个反动度P=0．5
的透平膨胀机，其喷嘴相对能量损失为t h =(1—0．5)[1一(0．95。～0．90=)]=0．04875~
0．0198， 即喷嘴的损失占总等熵焓降为2 ～ 5％，即 值每增加l ，损失将减小约1％，
因此改善叶型、减少喷嘴损失是有意义的，应给于充分的重视。
=、工作轮流动损失
工作轮流动损失由式(1—54)表示，其相对能量损失为：
等 2· h．(＼ 古一l、／ (1_76)
膨胀机的等熵焙降^。，是膨胀机无损失膨胀时获得的最大能量，可用一假想的速度C。所代表
的动能速度来表示。该速度称为等熵速度，即
h。=C。=／2 J／kg (1—77)
由于透平膨胀机的进出口参数将影响到h．的大小，因此，工作轮的相对速度# ，不仅和叶型
有关，还和运转参数有关。为了估计低温透平膨胀机的}，值，假设 =2Wi，’而 ≈
Cl sin = v／—t-—pC。sin口I，则得
} =4 (1一p)sin 1(1／ 。一1)
取p=0．5， =0．95， l=15。
}，=4x 0．95 x(1—0．5)·sin 15。Ct／(0．85 —一0．88。)一1]
=0．0464~ 0．0352
apt作轮的损失，约占总等熵焓降的3．5％～5％。逸表明 每增加l％，会使损失减小
约0．5 。可见 值的改变对损失的影响小于 值的改变。
三，余速损失
余速损失qk由式(1—72)计算，其相对损失表示为：
}^= ^／h。=C2=／C。 (1—78)
假设C2≈ 2 sin 2及 2=2 I，则也近似得l
} =4 (1一o)sin 口l sin 2
取P=0．5， =0．95， =15。，＆=30。，则得 =0．03。可见相对余速损失与导流器及工
作轮的相对流动损失相比，有时并不是最重要的
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·46· 深冷技术 1 9 9 3年第1期
四，轮盘摩擦损受
轮盘摩擦损失是根据轮盘转动时所消耗的功率来计算的。其所消耗的功率由实验而得；
NB=KB BDI U13ePl kW (1～ 79)
式中五 —— 轮盘形状修正系数，光盘噩产l， 闭式叶轮噩 3， 半开式叶轮K =4 ’
= (12．szl10。)·(1／R． )， 轮盘摩擦系数 R．=U D ／v ， 雷诺数
— — 工作轮进口圆周速度，m／s ．
D —— 工作轱进口直径，m
Pt——工作轮进口处气体的密度，kg／m
— — 工作轮进口参数P．，T 时膨胀工质的运动粘度，m ，8
假设全部的摩擦功均转变热量通过轮盘而传递给膨胀气体，使其蛄值升高。则单位膨胀气体
所得摩擦功即为轮盘摩擦损失t
=Ⅳ ／a J／kg (1～8O)
相对轮盘摩擦损失为t
= 詈=尝=学 12等一2K~s．p,D12U -l2
若在工作轮进口处应用流量连续性方程表示流量G，即G=舡) f c¨·P．·f ，设c ， c．sin
= 丁I_ _c，sin ，则上式可表示为，
= AU 。／ 丁= (1—81)
式中 A 五2 K_? B~ B i -1=U1／c·， 为特性比
为了减少 的数值，应该设法减小工作轮外径D．或特性比u。，轮盘表面的粗糙度，及
减小轮盘与壳体间隙6B(见图2s)，一般情况下该值在adD =0．005~0．03内取 虽然 应
和轮盘表面粗糙度及如有关，但是常用的计算式(1—81)却没有反映出逸两个因素的影响。
五、冉凋损失
1． 半开式工作轮(目25 a)
一般工作轮在工作状态时温度降低，又受力，其尺寸与位置都将发生一定的变化。为了
避免工作轮运转时和汽缸壁相撞而引起事故，总留有间隙 和6，，造成少量气体由此间隙
漏~,i-r作轮之后。所泄漏的气量G，主要取决于d，的大小。在一般情况下，总职d，=如，或
在下列范围内取：
以／，l=0．05～0．10 ／ 2=O．015~0．030
一般不希望6，／D >O．002，一般当6， 增大1 ，泄漏所gI起的损失将增大l 。所 ’
泄漏的气量G．显然和工作轮前后的压差有关，即反动度愈大，泄漏的气量将会愈大，泄漏损
失也会大。当反动度增大时，工作轮前压力P 将提高，则P ，U 均会提高，从而引起相对 ．
轮盘摩擦损失 的增大。相对泄漏损失建议用下式计算t
}1=1．3半(1一 一}，一} 一}B) 半≤0．05 (1——82)
la=(0．05+0．317。-，)(1一}Ⅳ一、 } 一} 一}B)·{ (1-83)
‘m
式中 ‘=士(z +f2)——工作输进出I：1叶片高度的平均值
则内泄漏损失为； 口- = ·h，
2． 闭式工作轮(圉25b)
闭式工作轮的轮盖上有密封齿片，
此时内藏漏损失可采用下式计算t
(1— 84)
气缸壁采用软材料，使得间隙6，很小，而使G-减少
；l=(G ／G)(1一 一} 一}K— ) (1—85)
式中 Gl／G=0．02～0．04
除了上述五项损失外，如果操作不当，制作安装不良会引起其他附加的损失，例如工作
轮进口冲击损失、工艺结构损失、固体杂质阻塞损失和湿度损失等。但在正常情况下， 遥平
膨胀机只考虑上述五式损失。
(五一2) 透平膨胀机的效率及i-s图上的膨胀过程
一、i-s图上的睇胀机过程
考虑五大损失后， 膨胀工质在通流部分的
膨胀过程， 在i-s图上的表示， 如图26所示。
该图表示了膨胀工质在通流部分四个零件进出
口处的状态，因此明确的表示了膨胀的热力过
程。但因注意的是，假定膨胀气流为一元稳定
流动。
=、绝热效率及流动效率
由图26可见，考虑了各项损失后，膨胀机
的实际出口状态为5，则膨胀工质所获得自弹
位制冷量为t
h= 。一 J／kg (1—86)
在理想的等熵膨胀时， 膨胀工质所获得的
理论制冷量为。
= 一 2 (1- 87)
因此，膨胀机的效率为。
= h／h (1—88)
该值习惯上称为等熵效率，若只考虑口 ，
q，、qK三项损失的散率称为流动效率t
田28 向心遁平蓐臃机的工作进程。
= ( 。一 Ⅳ一 一 )／h =1一 Ⅳ一} 一} (1—89)
膨胀机的总制冷量为t
0=G·h=G·h ·札 (1—9O)
由于膨胀机的单位制冷量与单位输用功相等，则总制冷量与总输用功相等，而膨胀机轴
上输出的总功还应考虑在传递时的损失。该损失用机械效率 表示，则膨胀机总输出功为t
W =G·h · · (1— 91)
机械效率一般为0．9O～O．99。
三，形响效率的主要因素
在制造水平及结构允许的条件下，提高透平膨胀机的效率始终是人们追求的目标 因此，
需要分析影响效率的各因素， 以及怎榉确定这些因素才能获得高的效率。由图26，机器的效 ．
率可以表示为；
3=(^I+^z)／h。
式中 五1= 】 一口Ⅳ 五t=屯Ⅳ+五 一 一 口一 f一口 ·
则 。： 丝 且 韭二里 韭
为了讨论问题方便，假设 。= 。， 刚^。= +h：。，得：
％s=1一}N一} 一}x一}g一}t+hx7h。
式中h，}，， ，} }f分别可用式(1—76)，(1—78)，(1—81)，
示。等熵焓值觅或岛 ，^“及 ，在假设 为常数时可表示为，
o( 。 ‘)=刍ZRT~[ 一(鲁) ”‘]
(1— 92)
(1—82)和(1—86)表
(1— 03)
hh= ( ：。一 )=击z矾I[1一(Pz／P E)【肛1)』 ] (I-94)
在应用式(卜一92)表示机器效率时，应注意式(卜一7” 中的 ：的表示式应考虑轮盘摩擦热传
入的影响， 即
z= 瓦 干
= 、／2( ．+^ +qn)+W 1 一 1 (1一扯 ) (1— 95)
综合起来，透平膨胀机的效率可表示为下列因素的函数关系；
=，[(P5／PD，Pz／P6，To)，K，(“／D1， i，F¨ 凡，五B，6，／t )，
( ， )，p， _I， )]
对一个给定设计参数的透平膨胀机， ／P口， 及工质绝热指数 是已知的，其它如工作轮形
状系数噩 ， 间隙 可选择。
影响效率的因素可分析如下；
1． P， 1，
按照反动度的定义，可知反动度是表示工作轮中能量^z。在总能量 中的分配比例，而P
又可表示为t
p以=士(矸，I 一 1t)+÷nI。(1一 ) p=( 。一 I )+iI (1一 )
当P给定后，特性比 的大小将影响到( ／)／2与( 。一 - >12之间的能量分倪，也
即影响到向心透平膨胀机克服离心力所作功的部分( 一 z )，2在所做总功中的比例。轮径比
起着与i 同样的作用，只是效果相反。r由此分析可知，P、_J、 的变化影响透平膨胀机能
量分配的变化，而引起机器中气流流动情况的改变，造成各部分损失的变化，最终影响到透
平膨胀机效率。因此，从能量分配的角度看，这三个参数对机器的效率有着主要的影响。如
果，不考虑其它参数对透平膨胀机效率的影响，可以通过预计算得到一组最佳的p1_J、 ，而
使机器的效率最大 预计算的方法有最大流通道效率法，9O。进排气法，和转比速法等。
2．
无疑 和 值愈大，机器的效率愈高。已经分析过 的改变对效率的影响不大，从能量
分配的角度看，能量 。V2也只占总能量 中的一部分，而且随着 的减少，其所占比例
也愈小。因此， 的改变所引起的能量损失改变占总能量的比例是不大的。因而对中小型透
平膨胀机的制造及设计良好的反动式工作轮，可以合理的取较高的 值，并认为是常数。
值的变化对效率的影响较大，好的喷嘴叶型有高的 值， 目前使用的叶型几乎都这样。 主
要取决于马赫数 和气流角 ，。
在 较小时，气流的雷诺数小，气流的粘性作用较强，流动损失也大，随着马赫数的
增大粘性作用减弱，而使得流动损失减小。许多资料表明M 在1附近改变时，流动损失不
仅绝对值小而且马赫数改变时 变化极小，只是不同的叶型其损失值不同而已。实验资料也
表明， 角小，流动效率 较高。所以在取 较小值(12。～16。)时，限定 fal的值在1附
近设计喷嘴，可以合理的认为 为定值。遗憾的是对应不用叶型的 值的公开资料很少，这
增加了取 值的盲目性。
3·Fl
叶片径向安装时可与离心力作用方向一致，而改善叶轮强度，所以太多数工作叶片进口
安装角 =90。。为了形成无冲击进气，取气流角F，=Fta=90。。B口工作轮进口速度三角形
是直角三角形，为此存在下述条件t
≈l=Cl COSgt= 、／ c c0s
l= l— pCOS l
式(1—96)表明在 =90。时特性比和反动度不再是各自独立的变量。
4．P2／P,
为了使扩压器的结构合理，应使 ／P：≤1．1，而出口管道速度C。应在5～lOm／s内由
系统管道要求确定，这就意味着有如下关系式，
C2／ +2古船 [ ) ” 1] (1—97)
式中 —— 扩压器进口温度，见图26。
但工作轮出口速度 和工作轮结构有关， 由工作轮进出口流量连续方程式(1—55)和(1—
57)、(1—58)可得l
( )=z击·臣·等·岳+五r． c卜。s
式中E =D。Iml=0．15～0．3_T-作轮轮毂比，推存值是从工作轮强度考虑。
由此，P：／ 的取值不仅关系刭扩压器的结构台理，也关系到工作轮的结构合理。此外
工作轮的结构还应保证气流的流动是增速的，设 ：=A o t，一般低温工作轮的增速系数为
A。=1．2～2．0， 由式(1—95)可推导出l
=1-嘉[2( 一 -1) ]一擎 ．(1--99)
在某一个增速系数也的条件下，若取定P，及f ／D ， ，n， 结构参数，联介式
(1-98)~(1-99)就可确定 ／P 及 由于膨胀机出口管道速度的约束条件，而使 不能
成为独立的变量。值得注意的是 。及C 也随之确定，而 及 也是确定，则出口速度三
角形确定，而无需选定F：。
6．fI／DI ·
It／Dt是一个不仅影响 大小的数，而且还影响 值的大小[见式(1—98)]，导致影响
气体的能量的分配。此时，fl／D。增大，D 减小， ，。增大， 增大，逸将形成一个所谓矮胖
型工作轮， 影响速度在流道串分布的均匀性及 。的大小 工作轮的转速也会由于D。的减小
而增高，须考虑轴承的工作。所以fl／D。是一个十分重要的参数。
(五一5) 透平膨胀机的特性 ·
对于一个已设计好的透平膨胀机，若具有 。 =90。的反动式工作轮，和其所有结构参数
已定，且由进口速度三角形的速度关系而确定了特性比 。与
反动度p的关系，因此机器的效率可单一的由特性比 =
u,／c。来确定。当操作的进出口参数及转速改变时，均会引起
特性比 -的变化，所以特性比也是一个操作参数。
对每一台透平膨胀机都通过试验测试后可得到一条 。～
玩的曲线，该曲线称为透膨胀机的特性曲线，如图27所示。
对应于最大等熵效率的特性比，即为操作时的最佳特性比。
为使透平膨胀机经济地工作，操作时总是将其维持在最佳特
性比附近运转。
气体在透平膨胀机的流道内膨胀，并对外输出功的过程，若偏离等熵过程，使膨胀工质
在出口状态时的焓值高于理论的等熵焓值，这就表明膨胀过程有损失。这种影响膨胀过程的
损失称之为。内部损失 。若膨胀工质在膨胀过程中有流失，则轴上输出的总功减少，这种损
失称为。外部损失 。在正常工况(或称设计工况)时，透平膨胀机除前面介绍的三项损失帅、
、 外，还有漏气损失 及轮盘摩擦损失口 轮盘摩擦损失是当工作轮旋转时，半开式
工作轮的背面与机壳之间的间隙内的气流摩擦而生成热，并通过轮盘传递到膨胀工质而形成
损失，见图25 ，闭式工作轮的轮盘及轮盖均与机壳间有间隙，在工作轮旋转时形成摩擦热而
造成损失， 见图25b。
圈25 转盘薯擐失曩啊气擐失
此外，膨胀工质也会通过间隙而泄
漏，使工作轮内实际流动的工质减少，
通过轮盘背后的气体G 由轴封漏刭通
流部分以外，因此减少了膨胀制冷的工
质总量，这是外部损失。现代透平膨胀机
的轴封技术，已能将漏气量G．减小到忽
略不计。通过轮盘正面漏出气量G。，将
与工作轱内流出的主气流汇合进入扩压
器，因此，并未使流出膨胀机的总气量
减少， 但是内漏气量q 并未经过工作轮的膨胀而进入到工作轮之后， 它具有工作轮进口状
态下的焙值。由于它的加入而使工作轮后气量的焙值升高或温度升高，这是一种内部损失，
称为内漏损失q 当然， 当膨胀机的绝热不理想， 以及主轴的导热等还会引起跑冷损失，跑
冷损失也是一种内部损失，
在绝热良好的假设下，透平膨胀机的内部损失为 、 ，q 、q 、q 五大项，其计算公
式如下。
一、喷囊流动损失
式(1—16)表示喷嘴内流动损失的大小， 以式(1—36)代入，可得。
=(1一o)h．(1一 ) (1— 74)
该损失的大小与透平膨胀机的等熵焙降^．的比值，称为喷嘴内的相对能量损失。
}Ⅳ=gⅣ／t=(1一p)(1一 ) (1—75)
由此可见，反动度P及速度系数 大，则喷嘴中的h 将减小。对于一个反动度P=0．5
的透平膨胀机，其喷嘴相对能量损失为t h =(1—0．5)[1一(0．95。～0．90=)]=0．04875~
0．0198， 即喷嘴的损失占总等熵焓降为2 ～ 5％，即 值每增加l ，损失将减小约1％，
因此改善叶型、减少喷嘴损失是有意义的，应给于充分的重视。
=、工作轮流动损失
工作轮流动损失由式(1—54)表示，其相对能量损失为：
等 2· h．(＼ 古一l、／ (1_76)
膨胀机的等熵焙降^。，是膨胀机无损失膨胀时获得的最大能量，可用一假想的速度C。所代表
的动能速度来表示。该速度称为等熵速度，即
h。=C。=／2 J／kg (1—77)
由于透平膨胀机的进出口参数将影响到h．的大小，因此，工作轮的相对速度# ，不仅和叶型
有关，还和运转参数有关。为了估计低温透平膨胀机的}，值，假设 =2Wi，’而 ≈
Cl sin = v／—t-—pC。sin口I，则得
} =4 (1一p)sin 1(1／ 。一1)
取p=0．5， =0．95， l=15。
}，=4x 0．95 x(1—0．5)·sin 15。Ct／(0．85 —一0．88。)一1]
=0．0464~ 0．0352
apt作轮的损失，约占总等熵焓降的3．5％～5％。逸表明 每增加l％，会使损失减小
约0．5 。可见 值的改变对损失的影响小于 值的改变。
三，余速损失
余速损失qk由式(1—72)计算，其相对损失表示为：
}^= ^／h。=C2=／C。 (1—78)
假设C2≈ 2 sin 2及 2=2 I，则也近似得l
} =4 (1一o)sin 口l sin 2
取P=0．5， =0．95， =15。，＆=30。，则得 =0．03。可见相对余速损失与导流器及工
作轮的相对流动损失相比，有时并不是最重要的
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·46· 深冷技术 1 9 9 3年第1期
四，轮盘摩擦损受
轮盘摩擦损失是根据轮盘转动时所消耗的功率来计算的。其所消耗的功率由实验而得；
NB=KB BDI U13ePl kW (1～ 79)
式中五 —— 轮盘形状修正系数，光盘噩产l， 闭式叶轮噩 3， 半开式叶轮K =4 ’
= (12．szl10。)·(1／R． )， 轮盘摩擦系数 R．=U D ／v ， 雷诺数
— — 工作轮进口圆周速度，m／s ．
D —— 工作轱进口直径，m
Pt——工作轮进口处气体的密度，kg／m
— — 工作轮进口参数P．，T 时膨胀工质的运动粘度，m ，8
假设全部的摩擦功均转变热量通过轮盘而传递给膨胀气体，使其蛄值升高。则单位膨胀气体
所得摩擦功即为轮盘摩擦损失t
=Ⅳ ／a J／kg (1～8O)
相对轮盘摩擦损失为t
= 詈=尝=学 12等一2K~s．p,D12U -l2
若在工作轮进口处应用流量连续性方程表示流量G，即G=舡) f c¨·P．·f ，设c ， c．sin
= 丁I_ _c，sin ，则上式可表示为，
= AU 。／ 丁= (1—81)
式中 A 五2 K_? B~ B i -1=U1／c·， 为特性比
为了减少 的数值，应该设法减小工作轮外径D．或特性比u。，轮盘表面的粗糙度，及
减小轮盘与壳体间隙6B(见图2s)，一般情况下该值在adD =0．005~0．03内取 虽然 应
和轮盘表面粗糙度及如有关，但是常用的计算式(1—81)却没有反映出逸两个因素的影响。
五、冉凋损失
1． 半开式工作轮(目25 a)
一般工作轮在工作状态时温度降低，又受力，其尺寸与位置都将发生一定的变化。为了
避免工作轮运转时和汽缸壁相撞而引起事故，总留有间隙 和6，，造成少量气体由此间隙
漏~,i-r作轮之后。所泄漏的气量G，主要取决于d，的大小。在一般情况下，总职d，=如，或
在下列范围内取：
以／，l=0．05～0．10 ／ 2=O．015~0．030
一般不希望6，／D >O．002，一般当6， 增大1 ，泄漏所gI起的损失将增大l 。所 ’
泄漏的气量G．显然和工作轮前后的压差有关，即反动度愈大，泄漏的气量将会愈大，泄漏损
失也会大。当反动度增大时，工作轮前压力P 将提高，则P ，U 均会提高，从而引起相对 ．
轮盘摩擦损失 的增大。相对泄漏损失建议用下式计算t
}1=1．3半(1一 一}，一} 一}B) 半≤0．05 (1——82)
la=(0．05+0．317。-，)(1一}Ⅳ一、 } 一} 一}B)·{ (1-83)
‘m
式中 ‘=士(z +f2)——工作输进出I：1叶片高度的平均值
则内泄漏损失为； 口- = ·h，
2． 闭式工作轮(圉25b)
闭式工作轮的轮盖上有密封齿片，
此时内藏漏损失可采用下式计算t
(1— 84)
气缸壁采用软材料，使得间隙6，很小，而使G-减少
；l=(G ／G)(1一 一} 一}K— ) (1—85)
式中 Gl／G=0．02～0．04
除了上述五项损失外，如果操作不当，制作安装不良会引起其他附加的损失，例如工作
轮进口冲击损失、工艺结构损失、固体杂质阻塞损失和湿度损失等。但在正常情况下， 遥平
膨胀机只考虑上述五式损失。
(五一2) 透平膨胀机的效率及i-s图上的膨胀过程
一、i-s图上的睇胀机过程
考虑五大损失后， 膨胀工质在通流部分的
膨胀过程， 在i-s图上的表示， 如图26所示。
该图表示了膨胀工质在通流部分四个零件进出
口处的状态，因此明确的表示了膨胀的热力过
程。但因注意的是，假定膨胀气流为一元稳定
流动。
=、绝热效率及流动效率
由图26可见，考虑了各项损失后，膨胀机
的实际出口状态为5，则膨胀工质所获得自弹
位制冷量为t
h= 。一 J／kg (1—86)
在理想的等熵膨胀时， 膨胀工质所获得的
理论制冷量为。
= 一 2 (1- 87)
因此，膨胀机的效率为。
= h／h (1—88)
该值习惯上称为等熵效率，若只考虑口 ，
q，、qK三项损失的散率称为流动效率t
田28 向心遁平蓐臃机的工作进程。
= ( 。一 Ⅳ一 一 )／h =1一 Ⅳ一} 一} (1—89)
膨胀机的总制冷量为t
0=G·h=G·h ·札 (1—9O)
由于膨胀机的单位制冷量与单位输用功相等，则总制冷量与总输用功相等，而膨胀机轴
上输出的总功还应考虑在传递时的损失。该损失用机械效率 表示，则膨胀机总输出功为t
W =G·h · · (1— 91)
机械效率一般为0．9O～O．99。
三，形响效率的主要因素
在制造水平及结构允许的条件下，提高透平膨胀机的效率始终是人们追求的目标 因此，
需要分析影响效率的各因素， 以及怎榉确定这些因素才能获得高的效率。由图26，机器的效 ．
率可以表示为；
3=(^I+^z)／h。
式中 五1= 】 一口Ⅳ 五t=屯Ⅳ+五 一 一 口一 f一口 ·
则 。： 丝 且 韭二里 韭
为了讨论问题方便，假设 。= 。， 刚^。= +h：。，得：
％s=1一}N一} 一}x一}g一}t+hx7h。
式中h，}，， ，} }f分别可用式(1—76)，(1—78)，(1—81)，
示。等熵焓值觅或岛 ，^“及 ，在假设 为常数时可表示为，
o( 。 ‘)=刍ZRT~[ 一(鲁) ”‘]
(1— 92)
(1—82)和(1—86)表
(1— 03)
hh= ( ：。一 )=击z矾I[1一(Pz／P E)【肛1)』 ] (I-94)
在应用式(卜一92)表示机器效率时，应注意式(卜一7” 中的 ：的表示式应考虑轮盘摩擦热传
入的影响， 即
z= 瓦 干
= 、／2( ．+^ +qn)+W 1 一 1 (1一扯 ) (1— 95)
综合起来，透平膨胀机的效率可表示为下列因素的函数关系；
=，[(P5／PD，Pz／P6，To)，K，(“／D1， i，F¨ 凡，五B，6，／t )，
( ， )，p， _I， )]
对一个给定设计参数的透平膨胀机， ／P口， 及工质绝热指数 是已知的，其它如工作轮形
状系数噩 ， 间隙 可选择。
影响效率的因素可分析如下；
1． P， 1，
按照反动度的定义，可知反动度是表示工作轮中能量^z。在总能量 中的分配比例，而P
又可表示为t
p以=士(矸，I 一 1t)+÷nI。(1一 ) p=( 。一 I )+iI (1一 )
当P给定后，特性比 的大小将影响到( ／)／2与( 。一 - >12之间的能量分倪，也
即影响到向心透平膨胀机克服离心力所作功的部分( 一 z )，2在所做总功中的比例。轮径比
起着与i 同样的作用，只是效果相反。r由此分析可知，P、_J、 的变化影响透平膨胀机能
量分配的变化，而引起机器中气流流动情况的改变，造成各部分损失的变化，最终影响到透
平膨胀机效率。因此，从能量分配的角度看，这三个参数对机器的效率有着主要的影响。如
果，不考虑其它参数对透平膨胀机效率的影响，可以通过预计算得到一组最佳的p1_J、 ，而
使机器的效率最大 预计算的方法有最大流通道效率法，9O。进排气法，和转比速法等。
2．
无疑 和 值愈大，机器的效率愈高。已经分析过 的改变对效率的影响不大，从能量
分配的角度看，能量 。V2也只占总能量 中的一部分，而且随着 的减少，其所占比例
也愈小。因此， 的改变所引起的能量损失改变占总能量的比例是不大的。因而对中小型透
平膨胀机的制造及设计良好的反动式工作轮，可以合理的取较高的 值，并认为是常数。
值的变化对效率的影响较大，好的喷嘴叶型有高的 值， 目前使用的叶型几乎都这样。 主
要取决于马赫数 和气流角 ，。
在 较小时，气流的雷诺数小，气流的粘性作用较强，流动损失也大，随着马赫数的
增大粘性作用减弱，而使得流动损失减小。许多资料表明M 在1附近改变时，流动损失不
仅绝对值小而且马赫数改变时 变化极小，只是不同的叶型其损失值不同而已。实验资料也
表明， 角小，流动效率 较高。所以在取 较小值(12。～16。)时，限定 fal的值在1附
近设计喷嘴，可以合理的认为 为定值。遗憾的是对应不用叶型的 值的公开资料很少，这
增加了取 值的盲目性。
3·Fl
叶片径向安装时可与离心力作用方向一致，而改善叶轮强度，所以太多数工作叶片进口
安装角 =90。。为了形成无冲击进气，取气流角F，=Fta=90。。B口工作轮进口速度三角形
是直角三角形，为此存在下述条件t
≈l=Cl COSgt= 、／ c c0s
l= l— pCOS l
式(1—96)表明在 =90。时特性比和反动度不再是各自独立的变量。
4．P2／P,
为了使扩压器的结构合理，应使 ／P：≤1．1，而出口管道速度C。应在5～lOm／s内由
系统管道要求确定，这就意味着有如下关系式，
C2／ +2古船 [ ) ” 1] (1—97)
式中 —— 扩压器进口温度，见图26。
但工作轮出口速度 和工作轮结构有关， 由工作轮进出口流量连续方程式(1—55)和(1—
57)、(1—58)可得l
( )=z击·臣·等·岳+五r． c卜。s
式中E =D。Iml=0．15～0．3_T-作轮轮毂比，推存值是从工作轮强度考虑。
由此，P：／ 的取值不仅关系刭扩压器的结构台理，也关系到工作轮的结构合理。此外
工作轮的结构还应保证气流的流动是增速的，设 ：=A o t，一般低温工作轮的增速系数为
A。=1．2～2．0， 由式(1—95)可推导出l
=1-嘉[2( 一 -1) ]一擎 ．(1--99)
在某一个增速系数也的条件下，若取定P，及f ／D ， ，n， 结构参数，联介式
(1-98)~(1-99)就可确定 ／P 及 由于膨胀机出口管道速度的约束条件，而使 不能
成为独立的变量。值得注意的是 。及C 也随之确定，而 及 也是确定，则出口速度三
角形确定，而无需选定F：。
6．fI／DI ·
It／Dt是一个不仅影响 大小的数，而且还影响 值的大小[见式(1—98)]，导致影响
气体的能量的分配。此时，fl／D。增大，D 减小， ，。增大， 增大，逸将形成一个所谓矮胖
型工作轮， 影响速度在流道串分布的均匀性及 。的大小 工作轮的转速也会由于D。的减小
而增高，须考虑轴承的工作。所以fl／D。是一个十分重要的参数。
(五一5) 透平膨胀机的特性 ·
对于一个已设计好的透平膨胀机，若具有 。 =90。的反动式工作轮，和其所有结构参数
已定，且由进口速度三角形的速度关系而确定了特性比 。与
反动度p的关系，因此机器的效率可单一的由特性比 =
u,／c。来确定。当操作的进出口参数及转速改变时，均会引起
特性比 -的变化，所以特性比也是一个操作参数。
对每一台透平膨胀机都通过试验测试后可得到一条 。～
玩的曲线，该曲线称为透膨胀机的特性曲线，如图27所示。
对应于最大等熵效率的特性比，即为操作时的最佳特性比。
为使透平膨胀机经济地工作，操作时总是将其维持在最佳特
性比附近运转。